设a为实数，函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+a2x+5，则当x＞0时，函数f（x）的解析式为

若x＞0，则-x＜0，
∵当x＜0时，f（x）=x+
a2
x+5，
∴f（-x）=-x-
a2
x+5，
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-x-
a2
x+5=-f（x），
∴f（x）=x+
a2
x−5，（x＞0）．
当x＞0时，f（x）=x+
a2
x−5≥2
x•
a2
x−5=2|a|-5，
若对一切x＞0，不等式f（x）≥a+1恒成立，
则2|a|-5≥a+1，
若a≥0，不等式等价为2a-5≥a+1，
解得a≥6，
若a＜0，不等式等价为-2a-5≥a+1，
解得a≤-2，
综上a的取值范围是（-∞，-2]∪[6，+∞），
故答案为：x+
a2
x−5，（-∞，-2]∪[6，+∞），

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用基本不等式的解法是解决本题的关键，考查学生的计算能力．