如图1所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=
如图1所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈总电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=[1/π]T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：
（1）线圈中感应电动势的峰值Em．
（2）若线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式．
（3）线圈转过[1/30]s时电动势的瞬时值多大？
（4）在图2中画出电动势随时间变化的图象，要用对应的物理量符号标清坐标系和对应的数值．
（1）线圈中感应电动势的峰值Em．
（2）若线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式．
（3）线圈转过[1/30]s时电动势的瞬时值多大？
（4）在图2中画出电动势随时间变化的图象，要用对应的物理量符号标清坐标系和对应的数值．
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解题思路：（1、2）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=Emsinωt，由Em=NBSω求出Em．（3）将t=130s代入e=Emsinωt求解．（4）结合函数知识画出图象即可．
（1）转速为300r/min=5r/s，则转动的角速度ω=2πn=10πrad/s，
线圈中感应电动势的峰值Em=NBSω=100×
1
π×0.05×10πV＝50V．
（2）若线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时表达式e=Emsinωt=50sin10πt．
（3）线圈转过[1/30]s时电动势的瞬时值E＝50sin10π×
1
30V＝25
3V．
（4）电动势随时间的变化规律成正弦变化，如图所示．
答：（1）线圈中感应电动势的峰值为50V．
（2）若从图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式为：e=50sin10πt （V）．
（3）线圈转过[1/30]s时电动势的瞬时值为25
3V．
（4）在图2中画出电动势随时间变化的图象，如图所示．
点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．
考点点评： 本题考查对交流发电机原理的理解能力．对于交流电表，显示的是交流电的有效值．瞬时值表达式要注意计时起点，不同的计时起点表达式的初相位不同．
1年前
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