已知|a-2|和|b-1|互为相反数,求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+...+1/（a+

已知|a-2|和|b-1|互为相反数,求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+...+1/（a+2009）（b+2009）的值
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xujun_01 幼苗

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即|a-2|+|b-1|=0
所以a-2=b-1=0
a=2,b=1
原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2010*2011
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011

1年前

1

美丽森林 花朵

共回答了1534个问题 举报

|a-2|和|b-1|互为相反数
a-2=0 b-1=0
a=2 b=1
求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+...+1/（a+2009）（b+2009）
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2010*2011
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011

1年前

2
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