已知[1/m+2n＝1(m＞0，n＞0)

zuotian1983 1年前 已收到2个回答 举报
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森林里的小兔子 幼苗

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解题思路：先利用基本不等式求出当m•n取得最小值时m和n 的值，从而得到椭圆的标准方程，由方程求得椭圆的离心率．

∵已知
1
m+
2
n＝1(m＞0，n＞0)，则 1≥2

1
m×
2
n]，∴mn≥8，当且仅当 m=2，n=4时，等号成立．
此时，椭圆的方程为
x2
4+
y2
16=1，a=4，b=2，c=2
3，∴e=[c/a]=

3
2，
故答案为：

3
2．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查基本不等式的应用，椭圆的简单性质的应用．

1年前

3

韩思思 幼苗

共回答了99个问题 举报

两个数和为定值时，两数相等乘积大
1/m=2/n
时1/mn最大,mn最小
m=1,n=2

x^2/1+y^2/4=1

c^2=4-1=3

e=c/a=根3/2

1年前

0
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