＿ ＿ ＿＿已知X.Y均为整数,且√X +√Y =√1890,那么X+Y是否是一个确定的值?若是,求出来；若不是,请说明

＿ ＿ ＿＿
已知X.Y均为整数,且√X +√Y =√1890,那么X+Y是否是一个确定的值?若是,求出来；若不是,请说明理由.
是根号下X+根号下Y=根号下1890
maokejing 1年前 已收到3个回答 举报
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zhou6245 幼苗

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1890=9*210=7*10*3*9
√1890=3√210=√210+2√210
=√210+√840
x=210,y=840,或x=840,y=210
能不能在划分成其他形式呢?
设m+n=3
√(m^2*210)+√(n^2*210)=√1890
因为m+n=3
要保证x+y都是整数
m或n都不能为负数,则对于不同的非零整数只有1和2
对于任意正的小数
10*m*m*21是不可能为整数的
所以x+y的整数解是唯一的

1年前

10

ark_0 幼苗

共回答了4个问题 举报

不是
因为提干中X、Y 只是为整数
所以，X=0 Y=1890，或 X=1890 Y=0
这也是符合题意的
X+Y=1890
√1890=3√210=√210+√840
X=210,Y=840，或X=840,Y=210
所以，X+Y=1050
所以，不是一个确定的值

1年前

1

paanda 幼苗

共回答了1个问题 举报

不能 ，有两个未知数，而没有足够的约束条件说明他们一定
两边平方下

1年前

0
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