甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲车每小时行45千米,乙车每小时行36干米.相遇以后继续以原来的速度前进,
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.甲车每小时行45千米,乙车每小时行36干米.相遇以后继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断地往返行驶.已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米.A、B两地相距多远?
AM=1-(3×5/9-1)=3/9
AN=5×5/9-2=7/9
AM-AN=4/9
S=40/(4/9)=90
第一步和第二步怎么来的,
AM=1-(3×5/9-1)=3/9
AN=5×5/9-2=7/9
AM-AN=4/9
S=40/(4/9)=90
第一步和第二步怎么来的,
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本题需要发挥想象力.
甲速度45km/h,乙速度36km/h,甲/合速度=45/（36+45）=5/9
把AB间距离当做整体1,因为甲乙同时出发,行走时间一致,所以第一次在P点相遇时,甲前进长度为AB距离的5/9.
此后每次相遇时,甲乙前进的长度总和均为AB距离的整倍数（这一点很重要,这是本题能够采用这种计算方式的关键）.
第二次在M点相遇时,甲乙其实已经各走完一个完整的AB路程,并共同完成了1个AB距离.可以想象出：甲必须完成3个5/9后,才能从A到达B,并从B返回经过P点后,到达P前方的M点.
所以BM =3x5/9-1个AB,又AM=1-BM
∴AM=1-(3×5/9-1)
同理,第三次相遇在N点时,甲乙其实已经各走完2个完整路程,并共同完成了1个AB距离,此时甲前进长度为5x5/9,并超越P到达N点.
即甲前进长度为：AN=5x5/9-2
以下即题中计算步骤.
甲速度45km/h,乙速度36km/h,甲/合速度=45/（36+45）=5/9
把AB间距离当做整体1,因为甲乙同时出发,行走时间一致,所以第一次在P点相遇时,甲前进长度为AB距离的5/9.
此后每次相遇时,甲乙前进的长度总和均为AB距离的整倍数（这一点很重要,这是本题能够采用这种计算方式的关键）.
第二次在M点相遇时,甲乙其实已经各走完一个完整的AB路程,并共同完成了1个AB距离.可以想象出：甲必须完成3个5/9后,才能从A到达B,并从B返回经过P点后,到达P前方的M点.
所以BM =3x5/9-1个AB,又AM=1-BM
∴AM=1-(3×5/9-1)
同理,第三次相遇在N点时,甲乙其实已经各走完2个完整路程,并共同完成了1个AB距离,此时甲前进长度为5x5/9,并超越P到达N点.
即甲前进长度为：AN=5x5/9-2
以下即题中计算步骤.
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