在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4cm,BC=3cm,则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积是多少

在△ABC中,∵∠C=90°,AC=4cm BC=3Ccm
根据勾股定理：AB=√(AC²+BC²)=5（cm）
过C点作AB边的垂线交于AB于点D
根据同一个三角形的面积相等可得：1/2×AC×BC=1/2AB×AD
∴AD=2.4
∵△ABC是以AB边为轴旋转一周
∴得到的几何体是底面半径为2.4cm,母线长分别为4cm和3cm的两个圆锥.
因此这几何体的表面积为：π×2.4×3＋π×2.4×4=16.8π(平方厘米）
答：这个几何体的表面积是16.8π平方厘米.
（注：圆锥的表面积=π×底面半径×母线长）

AB^2=AC^2+BC^2=4^2+3^2=25
AC=5
AC是直径， 表面积s=4πr^2=4π（AC/2）^2 = 4*(5/2)^2π=25π=78.53982