等比数列{an},前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,求{an}的公比

mengyouaa 1年前已收到2个回答举报

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等差则4S2=S1+3S3
所以4a1(1-q²)/(1-q)=a1+3a1(1-q3)/(1-q)
两边除以a1
4(1+q)(1-q)/(1-q)=1+3(1-q)(1+q+q²)/(1-q)
4+4q=1+3+3q+3q²
3q²-q=0
q不等于0
所以q=1/3

1年前

jiang0813 幼苗

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a(n)=aq^(n-1),
S(1)=a,S(2)=a(1+q),S(3)=a(1+q+q^2),
[p-S(2)]^2=[p-S(1)][p-S(3)],
[p-a(1+q)]^2=[p-a][p-a(1+q+q^2)],
p^2+a^2(1+q^2+2q)-2pa(1+q)=p^2-pa[2+q+q^2]+a^2(1+q+q^2),
0=qa^2+pa...

1年前

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已知实数等比数列{an}前n项和为Sn，S3=14，S6=126．

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