如图，两平行金属板间距PQ的间距为L1，两板间电压U1，一个正粒子（质量为m，电量为q）静止放在图中a点（a离板很近）．
如图，两平行金属板间距PQ的间距为L1，两板间电压U1，一个正粒子（质量为m，电量为q）静止放在图中a点（a离板很近）．在电场力作用下，沿图中虚线进入金属板MN的电场U2中，MN相距为d．且从MN板间射出后打在EF光屏上．若EF屏距MN右端X，MN板长为L，不计粒子的重力．求：（1）此粒子在MN电场中的运动时间；
（2）偏转的距离Y；
（3）射出电场时的偏转角的正切值（即tanθ，θ是速度与水平方向的夹角）；
（4）粒子打在光屏上的点距O的点间的距离Y′，动能力0V此电场的．
赞 弗雅悯 幼苗
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解题思路：粒子在加速电场中加速，由动能定理可以求出粒子进入偏转电场时的速度；粒子在偏转电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律可以求出粒子在偏转电场中的运动时间、偏移量、速度偏角的正切值，电子离开偏转电场后做匀速直线运动，然后答题．
（1）粒子在加速电场中，由动能定理得：
qU1=[1/2]mv02-0，
解得：v0=
2qU1
m，
粒子在偏转电场中做类平抛运动，
水平方向：L=v0t，
粒子的运动时间：t=L
m
2qU1；
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，
在竖直方向：Y=[1/2]at2=[1/2]
qU2
mdt2，
解得：Y=
L2U2
4dU1；
（3）粒子偏角正切值：tanθ=
vy
v0=[at
v0=
qU2/md×L
m
2qU1
2qU1
m]=
LU2
2U1d；
（4）电子离开偏转电场后做匀速直线运动，
水平方向：X=v0t′，
竖直方向：y=vyt′=att′=
qU2
mdtt′，
解得：y=
XLU2
2dU1，
则有：Y′=Y+y=
L2U2
4dU1+
XLU2
2dU1；
答：（1）此粒子在MN电场中的运动时间为：L
m
2qU1；
（2）偏转的距离Y=
L2U2
4dU1；
（3）射出电场时的偏转角的正切值tanθ=
LU2
2U1d；
（4）粒子打在光屏上的点距O的点间的距离Y′=
L2U2
4dU1+
XLU2
2dU1．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 解决本题的关键知道电子的运动规律，现在加速电场中加速，然后进入偏转电场做类平抛运动，离开偏转电场做匀速直线运动．
1年前
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