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(1)不等式f(x)+g(x)>1,即|x+a|>|x-3|,
两边平方得:2(a+3)x>(3+a)(3-a)
∴当a=-3时,解集为∅
当a>-3时,解集为(
3−a
2,+∞);
当a<-3时,解集为(−∞,
3−a
2)
(2)若对任意x∈R,f(x)>g(x)恒成立,则|x+a|>-|x-3|+1对任意实数x恒成立,即|x+a|+|x-3|>1恒成立,
∵|x+a|+|x-3|≥|a+3|
∴|a+3|>1,解得a>-2或a<-4
点评:
本题考点: 函数恒成立问题;绝对值不等式.
考点点评: 本题考查了绝对值不等式的解法,绝对值三角不等式的应用等知识,考查了分类讨论和转化的思想方法,属基础题
1年前
1年前1个回答
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已知函数已知函数f(x)=|x-2|-|x-5| ⑴证明-3
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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