已知集合A={x丨x2-2x-34}C={x丨x2-4mx-5m2

嗯，你说得对，我忽略了，对不住啊！ 对于不等式x²－4mx－5m²＜0恒成立(m≠0)，其开口方向向上，判别式δ=(﹣4m)²+4×5m²=36m²＞0，即m²＞0恒成立，那么应当分m＜0或m＞0两种情况..................................... 对于集合A：x²－2x－3＜0，即(x＋1)(x－3)＜0，得﹣1＜x＜3，那么A＝{x|﹣1＜x＜3}； 对于集合B：x²＞4，即(x＋2)(x－2)＞0，得x＜﹣2或x＞2，那么B＝{x|x＜﹣2或x＞2}； 对于集合C：x²－4mx－5m²＜0，即(x＋m)(x－5m)＜0，则分析不等式判别式有 ①当m＞0时，C＝{x|﹣m＜x＜5m}； ②当m＜0时，C＝{x|5m＜x＜﹣m}； 由于A∩B＝{x|2＜x＜3}，且A∩B∈C（A∩B包含于C，即集合A与B的交集属于C的子集或真子集），那么 ①当m＞0时，﹣m＜2，5m≥3，那么m≥3/5； ②当m＜0时，5m＜2，﹣m≥3，那么m≤﹣3； 故所求m的取值范围为m≥3/5或m≤﹣3. .............................................................................

嗯，你说得对！需要分m＜0与m＞0讨论（m≠0）......