已知如图C为线段AB上一点∠A=∠B=∠DCE 求证AD·BE=AC·BC

已知如图C为线段AB上一点∠A=∠B=∠DCE 求证AD·BE=AC·BC
如图2若 C为点段AB的重点,求证,AC²=AC·BE：DC²=DA·DE：EC²=ED·EB：CE评分∠DCE：CD平分∠ADE

lenxian608 1年前 已收到2个回答 举报
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tt成圣人 幼苗

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1、∵∠A+∠D=∠DCB=∠DCB+∠BCE,
∠A=∠DCE,
∴∠D=∠BCE,
又∵∠A=∠B,
∴△ACD∽△BEC,
∴AD/BC=AC/BE
即AD·BE=AC·BC

2、条件应该是DA⊥AB,BE⊥AB,DC⊥CE吧,思路如下：

延长DA、EC交于F,
可证明图中所有三角形都相似,
∴所有结论都成立（不过原题打字有误）

1年前

3

stormjing 幼苗

共回答了15个问题 举报

1.∠A=∠B=∠DCE，因三角形内角和为180°，易知∠D=∠ECB，有三角形ACE与三角形BEC相似，故有AD/BC=AC/BE,所以AD*BE=AC*BC。
2.待定

1年前

2
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