2011新课标理综34题；一半圆柱形透明物体横截面如图所示,地面AOB镀银,（图中粗线）,O表示半圆截面的圆心,一束光线

2011新课标理综34题；一半圆柱形透明物体横截面如图所示,地面AOB镀银,（图中粗线）,O表示半圆截面的圆心,一束光线在横截面内从M点的入射,经过AB面反射后从N点射出,已知光线在M点的入射角为30,MOA=60,NOB=30.求（i）光线在M点的折射角（ii）透明物体的折射率

可是觉得很难想到.请问为什么想到补全圆找对称点?为什么M关于AB的对称点Q与N的连线经过折射光线与AB的交点P（即NPQ三点共线）?
还有,如果不补全圆的话可不可以做?有没有更好的方法?

yyysssggg 1年前已收到1个回答举报

海角1357 幼苗

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你是对这种方法持怀疑态度.可以理解.
任意取一点C作为光线的反射点；过M作AB的垂线交AB于D；过N作AB的垂线交AB于E.请按我说的作这些辅助线.
如此,根据光线反射的性质,就能推得,三角形MDC与三角形NEC是相似的.那么这就变成了一道几何题了.
好吧,最后你会发现这样解出来与补全圆的结果是一样的.对称的道理.这种补全法可使问题简单化,当你一次两次验证可行时,就会自然而然将之作为一种常用方法.

不懂请追问

1年前追问

yyysssggg 举报

不过用不补圆的这种方法怎么证明∠OMP=∠ONP？已经证明出∠OMP+∠ONP=60°。谢谢！！！

举报海角1357

稍等哈，过年上网不容易，我看看先

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