已知四边形ABCD是正方形，若PA⊥平面ABCD，且PA=BC=2．求：

解题思路：（1）由已知得∠PDA是二面角A-CD-P的平面角，由此能求出二面角A-CD-P的大小．
（2）由PA⊥平面ABC，且PA=2，S_△ABC=

1

2

×2×2=2，能求出V_P-ABC．

（1）∵四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，
∴CD⊥AD，
由三垂线定理得CD⊥PD，
∴∠PDA是二面角A-CD-P的平面角，
∵PA=BC=2，
∴∠PDA=45°，
∴二面角A-CD-P的大小为45°．
（2）∵PA⊥平面ABC，且PA=2，S_△ABC=[1/2×2×2=2，
∴V_P-ABC=
1
3×PA×S△ABC=
1
3×2×2=
4
3]．

点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查二面角的大小的求法，考查三棱锥的体积的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．