侯珠 幼苗
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(1)设方程的两个正根为x1、x2,则:
△=(2k-3)2-4(2k-4)≥0 ①,
x1+x2=2k-3>0,x1x2=2k-4>0 ②,
解①,得:k为任意实数,
解②,得:k>2,
所以k的取值范围是k>2;
(2)设方程的两个根为x1、x2,则:
△=(2k-3)2-4(2k-4)>0 ①,
x1+x2=2k-3>0,x1x2=2k-4<0 ②,
解①,得:k≠[5/2],
解②,得:[3/2]<k<2,
所以k的取值范围是[3/2]<k<2;
(3)设方程的两个根为x1、x2,则:
△=(2k-3)2-4(2k-4)>0 ①,
(x1-3)(x2-3)<0 ②,
解①,得:k≠[5/2],
由②,得:x1x2-3(x1+x2)+9<0,
又x1+x2=2k-3>0,x1x2=2k-4,
代入整理,得-4k+14<0,
解得k>[7/2].
则k>[7/2].
点评:
本题考点: 根的判别式;根与系数的关系.
考点点评: 此题主要是一元二次方程根的判别式及根与系数的关系的运用,在已知方程的一根x1比常数a大,一根x2比常数a小的时候,可列(x1-a)(x2-a)<0的不等式分析求解.
1年前
实数k取何值时,一元二次方程x2-(2k-3)x+2k-4=0
1年前1个回答
实数k取何值时,一元二次方程x2-(2k-3)x+2k-4=0
1年前2个回答
你能帮帮他们吗