已知定义域为R的函数f（x）=-2^x+b/2^(x+1)+a的图像关于原点对称

证明：
因为：f（x）=-2^x+b/2^(x+1)+a图像关于原点对称
所以：f（0）=0且f（1）=-f（-1）
于是得方程组
-1+b/2+a=0；
-2+b/4+a=1/2-b-a;
解之,得：a=0,b=2；
所以:f（x）=-2^x+1/2^x
设x1,x2为R上的任意实数,且x1>x2
f（x1）-f（x2）=(-2^x1+1/2^x1)-(-2^x2+1/2^x2)
=(2^x2-2^x1)+(1/2^x1-1/2^x2)
因为x1>x2
所以2^x2 < 2^x1 且 1/2^x1 < 1/2^x2
所以f（x1）-f（x2）< 0
即f（x1）< f（x2）
即函数f(X)在R上是减函数

我估计你还没学过求导，既然原点对称，那么f(0)=0,求出b+4a=0,等一下，条件太少了，你少说吧，至少b或a还有限制条件吧，要不就不一定是减函数了

由于 f(x)关于原点对称，故f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)，得a=0,b=2;带入f（x）得f(x)=-2^x+1/2^x 其中-2^x为减函数，1/2^x为减函数，故f(x)为减函数，{f(x)的单调性也可求导证明 }