运用三角形外角性质一解答

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设 ∠DAE=∠1,∠BEA=∠2,AD与BE交点P
则有∠B+∠D=∠APB,∠1+∠2=∠APB(三角形的一个外角等于与它不相邻两内角和)
∴∠B+∠D=∠1+∠2(等量代换)
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠CAD+∠C+∠CEB+∠1+∠2=180°(三角形的内角和为180°)
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