赞 xiaoyao0111 幼苗
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这个问题有些麻烦,不知我能不能说明白.
把行向量（a,b,c）的转置记为（a,b,c）′,它是一个列向量.
我们的问题是,找一个行列式为1的正交矩阵C,使得：
（x1,y1,z1）′＝C（x0,y0,z0）′.……①
（x0,y0,z0）是一个单位向量,以（x0,y0,z0）′为第一列,补成一个行列式为1的正交矩阵A.这是可行的：
x0x+y0y+z0z＝0的基础解系含两个解向量,经过正交化,单位化（即施米特过程）可得到另外两列,然后调整一列的符号可使行列式为正1.
同样,以（x1,y1,z1）′为第一列,补成一个行列式为1的正交矩阵B.我们的①式,可以从：B＝CA……②
的第一列得到.至此,问题已解决：C＝BA^-1即可.
（A^-1为A的逆矩阵.容易验证,C是行列式为1的正交矩阵,且满足①式.）
把行向量（a,b,c）的转置记为（a,b,c）′,它是一个列向量.
我们的问题是,找一个行列式为1的正交矩阵C,使得：
（x1,y1,z1）′＝C（x0,y0,z0）′.……①
（x0,y0,z0）是一个单位向量,以（x0,y0,z0）′为第一列,补成一个行列式为1的正交矩阵A.这是可行的：
x0x+y0y+z0z＝0的基础解系含两个解向量,经过正交化,单位化（即施米特过程）可得到另外两列,然后调整一列的符号可使行列式为正1.
同样,以（x1,y1,z1）′为第一列,补成一个行列式为1的正交矩阵B.我们的①式,可以从：B＝CA……②
的第一列得到.至此,问题已解决：C＝BA^-1即可.
（A^-1为A的逆矩阵.容易验证,C是行列式为1的正交矩阵,且满足①式.）
1年前
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