一个梯形,如果上底延长8分米,面积就增加16平方米,并变成了一个平行四边形.

【分析】
①根据题意画出图,灵活利用三角形的面积公式S=a×h÷2与梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2解决问题；
②根据题意,梯形的下底为(4+8)=12分米,梯形的上底延长4厘米后现在的图形就比原来的图形增加了一个底为8分米的三角形,可根据三角形的面积公式计算出这个三角形的高,因为三角形的高与梯形同高,所以可在利用梯形的面积公式进行计算即可得到答案.
梯形的高=16×2÷8=4(分米)
梯形的下底=4+8=12(分米)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2=(4+12)×4÷2
=16×4÷2
=32(平方分米)
答：原来梯形的面积是32平方分米.

16×2÷8=4，所以高为4分米，因为原来上底为4分米，所以延长后为12分米，因为成为了一个平行四边形，所以原先下底为12分米，所以原来梯形面积为（4＋12）×4÷2=32平方分米。

﹙4+4+8﹚×﹙16÷8×2﹚÷2
=16×4÷2
=32平方分米

16×100×2÷8＝400 高
（4+8+4）×400÷2＝3200