已知x，y满足约束条件 x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3 ，

（1）由z=2x-y，得y=2x-z，作出约束条件

x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3 对应的可行域（阴影部分），
平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点C时，直线y=2x-z的截距最大，此时z取得最小值，
由

x-y+6=0
x+y=0 ，解得

x=-3
y=3 ，即C（-3，3）．
将C（-3，3）的坐标代入z=2x-y，得z=-6-3=-9，
即目标函数z=2x-y的最小值为-9．
（2）z=
x 2 + y 2 +4x+2y+5 =
(x+2 ) 2 +(y+1 ) 2 ，所求最值就是可行域内的点到（-2，-1）的距离的最小值和最大值．
点M到直线x+y=0的距离：
|-2-1|

2 =
3
2
2 ．所以最小值为：
3
2
2 ．
最大值为：MA的距离：
(3+2) 2 + (9+1) 2 =5
5 ．
（3）z=
x+y-5
x-4 =1+
y-1
x-4 ，所求z的取值范围．就是P与可行域内的点连线的斜率加1的范围，
K _PN =
1+3
4-3 =4．K _PA =
9-1
3-4 =-8，
∴z的范围是：[-7，5]．