在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D.求证：AB=AC+CD

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不知道怎么贴图,就只有文字说明一下
由D向AB作垂线,垂足为E
首先,证明三角形ACD和三角形AED全等,这个很容易,有角平分线,自然角CAD=角EAD,另外角ACD=角AED=90°,又有公共边AD所以全等关系成立,于是有AC=AE,CD=DE
然后,三角形ABC为等腰直角三角形,自然有角B=45°,因此三角形BDE也是等腰直角三角形,于是DE=BE
于是有AB=AE+BE=AC+CD

1年前

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在△ABC中AC=BC,∠ACB=90,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD延长线于E,求证:AE=2BD

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几何,快`````````速度已知：如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试问：AC+CD

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如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB

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在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB.求证：AC+CD=AB

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如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求

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1.如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E

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在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于E,求证：AD=2BE

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如图所示,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=2,求AB长?

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如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD ⊥AE于D,DM ⊥AC交ACM,

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如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥

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在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD ⊥AE于D,DM ⊥AC交ACM,连接CD

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在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90, AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延长线于

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已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR⊥AC于R.求证：

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如图：在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系

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如图,已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD=AC,P是CD上任意一点,PQ⊥AB于Q,PR垂直AC于R

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如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,ad⊥bd

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