在直角三角形abc中,角acb等于九十度,角bac等于六十度,ed垂直平分bc,垂足为d,交ab于点e,在de的延长线上
在直角三角形abc中,角acb等于九十度,角bac等于六十度,ed垂直平分bc,垂足为d,交ab于点e,在de的延长线上取一点f,使af＝ce,求证,四边形acef是菱形
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因为： ed垂直平分bc
所以：cd=db,角ecd=角b=30
角ace=角cae=60
所以：ca=ce=af=ae
因为：ef延长于ed
ed平行于ac
所以：ef平行于ac
角aef=60
因为：ae=af
角aef=60
所以：角fae=60
af=fe
所以：af=fe=ec=ca
四边形acef是菱形
所以：cd=db,角ecd=角b=30
角ace=角cae=60
所以：ca=ce=af=ae
因为：ef延长于ed
ed平行于ac
所以：ef平行于ac
角aef=60
因为：ae=af
角aef=60
所以：角fae=60
af=fe
所以：af=fe=ec=ca
四边形acef是菱形
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