ssmayi
春芽
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f(x)=asin^2x+b(1-sin^2x)+2asinx=(a-b)sin^2x+2asinx+b,设f(x)=0,(a-b)sin^2x+2asinx+b=0
Δ=4a^2-4(a-b)b=4(a^2-ab+b^2)=4(a-b)^2+4ab,因为a≠b,所以4(a-b)^2>0.因为a≠0,b≠0,所以4ab≠0,Δ≠0.
(1)Δ>0,即当ab同号,或者ab异号且(a-b)^2+ab>0时,sinx=(-2a±√(4(a-b)^2+4ab))/(2(a-b))
=(-a±√((a-b)^2+ab))/(a-b).
假设sinx=0,则-a±√((a-b)^2+ab)=0,b(b-a)=0(由题知不成立).
所以当sinx有一个值为-1或1时,f(x)在0
1年前
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