牛思草
幼苗
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若加速度为a=0.64m/s2,汽车第一次走到交叉点只用时21.875s,如果没有火车,汽车可以继续向前走到最大距离处(最大距离为15*15/(2*0.64)=175.8m大于170m),此时速度减为0,用时为15/0.64=23.4s仍小于25s,接下来再反向加速第二次到达交叉点,总用时为25s.此时速度的方向与汽车原来的运动方向相反.所以如果这样的话汽车会在21.875s撞在火车上.
其实如果加速度为a=0.64m/s2,汽车在25s时间内做匀变速直线运动,有两次通过位移为170m(注意不是路程),如果是第一次汽车此时的速度大于0,如果是第二次汽车此时的速度小于0,如果汽车此时的速度小于0,则表示汽车是通过交叉点再回来的,当然不行.
1年前
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牛思草
用位移公式vt-1/2at2=x,
带入数据:15t-1/2*0.64*t2=175
得 0.32t2-15t+175=0
得 (0.2t-5)(1.6t-35)=0
解得t1=25s,
t2=35/1.6=21.875s。
汽车在21.875s就已经走到交叉点,此时速度为15-0.64*21.875=1m/s(注意是正值)表示汽车接下来会继续向前走,而此时火车仍然在交叉点上,故汽车会撞上火车。
速度为负值,表示汽车其实已经通过了交叉点,然后减速为0,再倒车加速第二次回到交叉点。
另两车不是在同一条直线上,而是两个交叉的直线,就好比是十字路口。
举个例子:将一个物体以20m/s竖直上抛(g=10m/s2),1s后到达离抛出点15m高处,2s到达最高点20m处,3s又会回到离抛出点15m高处,只不过这时的速度是竖直向下的。假如在物体抛出点正上方15m高处放一挡板,如果挡板是1s时刚好撤掉,物体撞不上挡板,如果挡板是3s时刚好撤掉,物体在1s时会撞上挡板。