淡梅儿
幼苗
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1、a²+b²+c²-ab-ac-bc=0.5(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²)=0.5(a-b)²+0.5(b-c)²+0.5(c-a)²≥0.本题得证.
2、x³-3x+1=0得3x-x³=1,x²+1/x²=(x²+1/x²)(3x-x³)=x²(3x-x³)+3/x-x=x²-x+3/x.
想想再继续
3、(2005-a)²+(2008-a)²=(2005-a-2008+a)²+2(2005-a)(2008-a)=3+4008=4011.
4、设kx^4+10x-192=(x-3)(kx³+mx²+nx+64)
则kx^4+10x-192=kx^4+mx³-3kx³+nx²-3mx²+64x-3nx-192,
即m-3k=0,n-3m=0,64-3n=10,解得k=2,m=6,n=18.
1年前
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