高数积分 ∫lnx/x^3dx 从1积到无穷 怎么解得

祝歌 1年前 已收到3个回答 举报
赞

ttnn999 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

∫lnx/x^3dx=∫1/x^3d1/x
令1/x=t
积分上下限变成0,1
原式等于1/4t^4,上下限为0,1
结果为1/4

1年前

8

奇梦星缘 幼苗

共回答了371个问题 举报


∫lnx/x³dx
=-1/2 ∫lnxd(1/x²)
=-1/2 lnx/x² (1,+∞)+1/2 ∫1/x²d(lnx)
=1/2 ∫1/x³ dx
=-1/8 x^(-4) (1,+∞)
=1/8
希望对你有帮助，望采纳，谢谢~

1年前

2

lilu841151 幼苗

共回答了73个问题 举报

这个积分积分表里面有
∫x^n lnxdx=1/(n+1)x^(n+1)(lnx-1/(n+1))+C
本题n=-3 n+1=-2
原式=(1/n+1)x^(n+1)(lnx-1/(n+1))+C=-½x^(-2)(lnx+½)+C

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.092 s. - webmaster@yulucn.com