从极点引一直线和圆相交ρ^2-2aρcosθ+a^2-r^2=0相交于一点N,
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点M分线段ON为3:2,当点N在圆上移动,求M的轨迹
点M分线段ON为3:2,当点N在圆上移动,求M的轨迹
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设M(ρ,θ),N(5ρ/3,θ)
都在圆上,
ρ^2-2aρcosθ+a^2-r^2=0
(5ρ/3)^2-2a(5ρ/3)cosθ+a^2-r^2=0
所以
(16/9)ρ^2-(4/3)aρcosθ=0
(4/3)ρ-acosθ=0
ρ=(3/4)acosθ
都在圆上,
ρ^2-2aρcosθ+a^2-r^2=0
(5ρ/3)^2-2a(5ρ/3)cosθ+a^2-r^2=0
所以
(16/9)ρ^2-(4/3)aρcosθ=0
(4/3)ρ-acosθ=0
ρ=(3/4)acosθ
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