已知tanα=2,求3sin²αcosα-2cos²α

已知tanα=2,求3sin²αcosα-2cos²α
求3sin²α+3sinαcosα-2cos²α
青岛大蚂蚁 1年前 已收到2个回答 举报
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北望霁 幼苗

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tanα=2
sinα/cosα=2
2cosα=sinα
因为sin²α+cos²α=1
所以sin²α=4/5 cos²α=1/5
3sin²αcosα-2cos²α 原式=3x4/5x(根号5)/5-2x1/5=[（12x根号5)-10]/25
3sin²α+3sinαcosα-2cos²α=16/5

1年前

8

鴻爺 幼苗

共回答了6个问题 举报

3sin²αcosα-2cos²α=3cosα/csc²α-2/sec²α
=3cosα/(1+cot²α)-2/(1+tan²α)
=3cosα/(1+1/4)-2/(1+4)=2.4cosα-0.4
=2.4/√(sec²α)-0.4=2.4/√(1+tan²α)-0.4
=2.4/√(1+4)-0.4=(2.4/√5)-0.4

1年前

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