如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F．
如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F．（1）求证：AF=CF；
（2）若AB=4，BC=6，求△AFC的面积．
赞 McData 幼苗
共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报
解题思路：（1）根据平行线的性质以及折叠的性质可以证明∠DAC=∠ACE，然后根据等角对等边即可证得；
（2）设AF=x，则DF=6-x，CF=AF=x，在直角△CDF中根据勾股定理即可列方程求得AF的长，然后根据三角形的面积公式求解．
（2）设AF=x，则DF=6-x，CF=AF=x，在直角△CDF中根据勾股定理即可列方程求得AF的长，然后根据三角形的面积公式求解．
（1）证明：∵∠ACB=∠ACE，
又∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠DAC=∠ACE，
∴AF=CF；
（2）设AF=x，则DF=6-x，CF=AF=x，
在直角△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=16+（6-x）2，
解得：x=4，
即AF=4，
则S△AFC=[1/2]×4×4=8．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查图形的折叠，同时考查了等腰三角形的判定方法，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗