如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,P是对角线BD的中点

如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,P是对角线BD的中点
（1）求证,∠PAC=∠PCA.
(2)若CD=BC,∠ABD=20°,求∠PAC的度数,

fubaogang 1年前已收到2个回答举报

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在三角形BAD、BCD中,P为斜边中点,则有：PD=PA,PD=PC
则PA=PA
所以三角形PAC为等腰三角形,所以,∠PAC=∠PCA.
三角形BCD为等腰直角三角形,P为斜边中点,则角BPC为90度.
角APB为等腰三角形APD的外角,∠ABD=20°,则角APD为40度
则角APC为130度
∠PAC=∠PCA.
则∠PAC的度数为25度

1年前

wx8623659 幼苗

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（1）因为,∠BAD=∠BCD=90° 所以三角形CDB 和ADB 都是直角三角形，因为P是BD中点所以 CP=1/2DB AP=1/2DB 所以CP=AP 所以，∠PAC=∠PCA

1年前

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