1.讨论函数f(x)=x+1/x在(-1,0)上的单调性

1.讨论函数f(x)=x+1/x在(-1,0)上的单调性
一法：f(x)的导数是1-1/x^2,在（-1,0）上是小于0的,因此f(x)在(-1,0)上是单调递减.
二法,计算f(x+德尔塔x)-f(x)=德尔塔x-德尔塔x/[(x+德尔塔x)x],因为x和德尔塔x都在(-1,0)上,所以[(x+德尔塔x)x],肯定是比1小的正数,所以知道f(x+德尔塔x)-f(x)小于0,所以f(x)在(-1,0)上是单调递减.
2.判断函数f(x)=根号1-2x²/|x+1|+|x+2|的奇偶性
根号到哪里啊,应该是非奇非偶的吧.
3.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1,(x∈ R),且f(0)=1,当x∈[0,1]时,求函数f（x）的最值和值域
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c.有题意得,f(1)=f(0)+2*0+1=2.代入二次函数f(x)=ax^2+bx+c得
c=1,a+b+c=2,再由[a（x+1）^2+b（x+1）+c]-[ax^2+bx+c]=2x+1得a=1,b=0
所以二次函数f(x)=x^2+1,
当x∈[0,1]时,f(x)的最值是2和值域是[1,2].

同意楼上意见