如图所示,在△ABC中,∠ACB=90,d是ac边上的任一点,ce⊥ab于点e,cf⊥bd于点f,连接ef.求证：∠bf

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90,d是ac边上的任一点,ce⊥ab于点e,cf⊥bd于点f,连接ef.求证：∠bfe=∠a,图在下方.
急!在线等,要详细明了!

我是初中的，四点共圆方法不行的！谢谢诶

星翼 1年前 已收到4个回答 举报
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sa_tsui 春芽

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

我用相似做可以吧?
∵∠ACB=90°,CE⊥AB
∴∠BCE+∠ACE=∠A+∠ACE=90°
∴∠BCE=∠A
设BD与CF的交点为O
∵∠CFB=∠CEB=90°,∠COF=∠BOE
∴△COF∽△BOE
∵OF/OC =OE/OB
∵∠EOF＝∠BOC
∴△EOF∽△BOC
∴∠BFE=∠BCE
∴∠A=∠BFE

1年前

10

夹皮沟老大 幼苗

共回答了17个问题 举报

因为CE垂直于AB
CF垂直于BF
所以C。F。E。B四点共圆~且圆心为CB中点
这时角BFE=角BCE （圆的性质）
又因为角BCE=角A
所以角BFE=角A

1年前

2

寻梦深圳520 幼苗

共回答了217个问题 举报

CF垂直BD，CE垂直BA => CBEF四点共圆 => ∠BFE=∠BCE=∠A

1年前

1

狼王001 幼苗

共回答了353个问题 举报

证明：
∵CE⊥AB，CF⊥BD，
∴∠CEB=∠CFB=90°
∴E、F、C、B四点在以BC为直径的圆上，
∴∠BCE=∠BFE(同弧所对的圆周角相等)
∵∠BCE+∠EBC=90°，∠A+∠EBC=90°，
∴∠BCE=∠A,
∴∠BFE=∠A

1年前

1
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