Rt△ABC中,BC=AC=1,点P在AB上,且PA=a.

Rt△ABC中,BC=AC=1,点P在AB上,且PA=a.
如图,Rt△ABC中,BC=AC=1,点P在AB上,且PA=a.试比较线段PB与PC的大小.为了求PC的长,作PD⊥AC,D为垂足,
PB^2=____ PC^2=_____
当a取什么范围时PB＞PC?什么时候PB=PC?PB＜PC?为什么?
段维俭 1年前 已收到3个回答 举报
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那时花没开 幼苗

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证明：
(1)∵Rt△ABC AC=BC=1
∴∠ACB=90°
∴AB=根号2
∵PA=a
∴PB^2=(2^0.5-a)^2
∵PD⊥AC PA=a AC=BC=1
∴AD=DP=(2^0.5/2 ) *a
∴DC=1-(2^0.5/2 ) *a
∴PC^2=DC^2+DP^2=[1-(2^0.5/2 ) *a]^2+[(2^0.5/2 ) *a]^2
(2)
当PB＞PC时
即PB^2＞PC^2
将上述结果带入即可

1年前

1

yms0707 幼苗

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BC=AC=1,由直角三角形知AB=根号2，PA=a,所以PB=根号2-a,角PAC=45度，且PA=a,所以AD=PD=(根号2除以2)乘以a，AC=1，所以CD=1-AD,现知CD，PD，由勾股定理求PC,过程你自己去算算吧，求出来PB，PC，都跟a有关,比较PB，PC大小即可得a范围。

1年前

2

卖火腿的小女孩 春芽

共回答了14个问题采纳率：71.4% 举报

me too

1年前

0
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