赞 David520110 幼苗
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已知函数f(x)=x^2+|2x-a|,当a>2,求函数f(x)的最小值
解析：∵函数f(x)=x^2+|2x-a|
当xa/2时,f(x)=x^2+2x-a=(x+1)^2-(a+1)
∵a>2,函数的拐点x=a/2>1
∴函数最小值在x=1处,即f(1)=1+|2-a|
解析：∵函数f(x)=x^2+|2x-a|
当xa/2时,f(x)=x^2+2x-a=(x+1)^2-(a+1)
∵a>2,函数的拐点x=a/2>1
∴函数最小值在x=1处,即f(1)=1+|2-a|
1年前
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johnson_77 幼苗
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分类讨论
（1）x>=a/2时，f(x)=(x+1)^2 -(1+a) （可知x>1，在此区域内，f(x) 单调递增）
min f(x)=f(a/2)=a^2/4
(2) x1, 函数可在极值点取到最小值)
min f(x)=f(1)= a-1
（1）x>=a/2时，f(x)=(x+1)^2 -(1+a) （可知x>1，在此区域内，f(x) 单调递增）
min f(x)=f(a/2)=a^2/4
(2) x1, 函数可在极值点取到最小值)
min f(x)=f(1)= a-1
1年前
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