ad是三角形abc的角平分线,∠c＝2∠b,.ab＝a²－4b+4,ac=8c-27-2b²,cd=

ad是三角形abc的角平分线,∠c＝2∠b,.ab＝a²－4b+4,ac=8c-27-2b²,cd=9+4a-c²,求BC之长.
英雄脚臭 1年前 已收到1个回答 举报
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清影随风起 幼苗

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在AB上取一点E,使得AE=AC,由已知AD平分∠CAE,AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴CD=DE,∠C=∠AED
又∠AED=∠B+∠BDE,∠ C=2∠B
∴∠B=∠EDB
∴BE=ED=CD
∴a²-4b+4-﹙8c-27-2b²﹚=9+4a-c²
∴﹙a-2﹚²+2﹙b-1﹚²+﹙c-4﹚²=0
∴a=2,b=1,c=4,则AB=4,AC=3,CD=1
∵AD是△ABC的角平分线
∴BD：CD=AB：AC
∴BD=4/3
则BC=CD+BD=7/3

1年前 追问

6

英雄脚臭 举报

为什么bd等于4/3

举报 清影随风起

AB=4，AC=3，CD=1代入BD：CD=AB：AC，可以求出来啊，BD：1=4：3 所以BD=4/3

英雄脚臭 举报

这是什么公式？

举报 清影随风起

三角形的角平分线分对边所得的两条线段与角的两边对应成比例

英雄脚臭 举报

嗯好谢谢

举报 清影随风起

没事，那就采纳我的答案吧！
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