△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明

△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明BM=CN
tiptip008 1年前 已收到1个回答 举报

可怜麦兜 幼苗

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证明:连接BD,CD 因为E是BC边上的中点所以BE=CE 因为DE垂直BC 所以DE是BC边的垂直平分线所以BD=CD(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)因为AD平分角BAC 又因为DM垂直AB DN垂直AC 所以DM=DN(角平分线上的点到角两边的距离相等)角BMD=角CND=90度 BD=CD 所以直角三角形BMD和直角三角形CND全等(HL) 所以BM=CN

1年前

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