已知函数y=[2/x]和y=kx+1（k≠0）．
已知函数y=[2/x]和y=kx+1（k≠0）．
（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；
（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．
（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；
（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．
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解题思路：（1）因为这两个函数的图象都经过点（1，a），所以x=1，y=a是方程组
的解，代入可得a和k的值；
（2）要使这两个函数的图象总有公共点，须方程组
有解，即
＝kx+1有解，根据判别式△即可求出K的取值范围．
|
（2）要使这两个函数的图象总有公共点，须方程组
|
| 2 |
| x |
（1）∵两函数的图象都经过点（1，a），
∴
a＝
2
1
a＝k+1．
∴
a＝2
k＝1．
（2）将y=[2/x]代入y=kx+1，消去y．得kx2+x-2=0．
∵k≠O，
∴要使得两函数的图象总有公共点，只要△≥0即可．
∴△=b2-4ac=1+8k≥0，
解得k≥-[1/8]；
∴k≥-[1/8]且k≠0．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题难度中等，考查了反比例函数、一次函数图象性质及一元二次方程判别式，综合性较强，同学们应熟练掌握．
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