如图，在一个4×4的方格中放入16个连续的自然数，使得每行、每列、每条对角线的“和”都相等，那么大于70小于80的“和”
如图，在一个4×4的方格中放入16个连续的自然数，使得每行、每列、每条对角线的“和”都相等，那么大于70小于80的“和”有______个，分别是：______．
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解题思路：16个连续自然数：首项+末项=奇数，16个数的和=奇数×8，那么每行、每列、对角线的“和”=奇数×2；所以大于70小于80的和就有：37×2=74，39×2=78．
16个连续的自然数，首项和末项的奇偶性相反；
所以首项+末项=奇数；
16个数的和=奇数×8；
每行、每列、对角线的“和”=奇数×2；
大于70小于80的和就有：37×2=74，39×2=78．
这个幻方可以是：
和是74：
和是78：
故答案为：2；74，78．
点评：
本题考点： 偶阶幻方问题．
考点点评： 本题先根据这16个数的和的奇偶性，找出幻和，进而求解．
1年前
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