已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1（a,b属于R,a>0）,设方程f(x)=x的两个实根为x1,x2,

ax^2+(b-1)x+1=0
x={(1-b)±√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
∵√[(b-1)^2-4a]≥0
∴b≥1+2√a
或b≤1-2√a
∵|x1|＜2
∴-2＜x1＜2
∵|x2-x1|=2
∴x2-x1=±2
①x2-x1=2,x2＞x1
x1={(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2={(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2-x1=√[(b-1)^2-4a]}/a=2
-2＜x1＜2
-2＜{(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)＜2
-2＜(1-b)/(2a)-√[(b-1)^2-4a]/(2a)＜2
-2＜(1-b)/(2a)-1＜2
-1＜(1-b)/(2a)＜3
a＞0
1+2a＞b＞1-6a
②x2-x1=-2,x2＜x1
x1={(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2={(1-b)-√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
x2-x1=-√[(b-1)^2-4a]}/a=-2
√[(b-1)^2-4a]/a=2
-2＜x1＜2
-2＜{(1-b)+√[(b-1)^2-4a]}/(2a)＜2
-2＜(1-b)/(2a)+√[(b-1)^2-4a]/(2a)＜2
-2＜(1-b)/(2a)+1＜2
-3＜(1-b)/(2a)＜1
a＞0
1+6a＞b＞1-2a
b的取值：
①当x1＞x2时
1+2a＞b＞1-6a
②当x1＜x2时
1+6a＞b＞1-2a

这个问题很简单的啊