如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点．那么这个几何体的表面积是（　　）

如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点．那么这个几何体的表面积是（　　）
A．3π
B．2π
C．

π
D．3

啃面包的老鼠 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：该几何体的俯视图为一个圆且中间有一点，正视图以及左视图都是三角形，故可判断该几何体为圆锥．由已知三角形的边长为2，易得底面半径以及母线长，可求出这个几何体的表面积．

由图片中的三视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且其底面圆半径为1，母线长为2，
因此它的表面积=π×1×2+π×1²=3π．
故选A．

点评：
本题考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积．

考点点评：本题要先判断出几何体的形状，然后根据该几何体表面积的计算方法进行计算．本题要注意圆锥侧面积的计算方式是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长．

1年前

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