设函数f(x)的导函数f'(x)满足f'(x)=3x^2+f'(-1)x-3,且,又,则的不同值的个数最多有几个?

设函数f(x)的导函数f'(x)满足f'(x)=3x^2+f'(-1)x-3,且,又,则的不同值的个数最多有几个?
设函数f(x)的导函数f'(x)满足f'(x)=3x^2+f'(-1)x-3,且f(0)=2,又f(m)=3,f(n)=1,则m+n的不同值的个数最多有几个?用图像怎么解决?
jizinet 1年前 已收到4个回答 举报
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3716620 幼苗

共回答了27个问题采纳率：77.8% 举报

f'(-1)=3×1+f'(-1)×（-1）-3得f'(-1）=0故f'(x)=3x^2-3故f(x)=x^3-3x+c(c为常数）又因为f(0)=2故c=2因为f(m)=3,f(n)=1即m^3-3m+2=3 n^3-3n+2=1即m^3-3m=1 （1式） （- n）^3-3（-n）=1（2式）根据y=x^3-3x的图像可...

1年前

3

dtxingmc 幼苗

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七个吧

1年前

2

瘾胤 幼苗

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x=-1代入，得到f'(-1)=3-f'(-1)-3, f'(-1)=0
两边求原函数，得到f(x) = x^3 - 3x + C.
f(0)=3得到C=2
所以f(x) = x^3 - 3x + 2
因为(-3)^3/27-4<0, 所以f(m) = 3有3个不同的实数解
因为(-3)^3/27+4>0, 所以f(n)=1有1个实数解
所以m+n最多有3个不同值

1年前

1

jennazhang 幼苗

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6个

1年前

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