已知:如图,∠A=∠D=90°,BD与AC相交于点O,且BD=AC.

已知:如图,∠A=∠D=90°,BD与AC相交于点O,且BD=AC.
求证:OB=OC.
上海YY 1年前 已收到1个回答 举报

kkk88520 幼苗

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解题思路:首先利用HL定理证明Rt△ABC≌Rt△DCB,根据全等三角形的性质可得∠OBC=∠OCB,再根据等角对等边可得BO=CO.

证明:在Rt△ABC和Rt△DCB中

BD=AC
CB=BC,
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL),
∴∠OBC=∠OCB,
∴BO=CO.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定,全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.

1年前

7
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