关于向量基本性质的问题1、向量a乘向量b=|a||b|cosx例如；已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2

关于向量基本性质的问题
1、向量a乘向量b=|a||b|cosx
例如；已知a,b是非零向量且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b则a与b的夹角是多少
(a-2b)⊥a得a^2-2ba=0.a^2=2ab,|a|^2=2ab.
(b-2a)⊥b得b^2-2ba=0.b^2=2ab,|b|^2=2ab.
ab=|a||b|cosx
cosx=ab/(|a||b|)=ab/2ab=1/2
x=60度
这里解得时候(b-2a)⊥b得b^2-2ba=0.b^2=2ab,得到的这个2ab是不是应该用|b|^2=2|ab|,若果是的话那么cosx=ab/(|a||b|)=ab/2ab=1/2这里应该是cosx=ab/(|a||b|)=ab/2|a||b|,就无法得出cosX=1/2,如果不是,请说明理由
2、请推导下
向量的加法
OB+OA=OC,最好有图,