已知二次函数y=x^2-8x+7,与x轴交于ab,在抛物线上是否有p,使三角形abp面积等于15,求点p

y=(x-7)(x-1)=0, 得：x=7, 1
因此a为(1,0), b为(7,0)
设P点坐标为(p,p^2-8p+7)
abp的面积=1/2* ab* |p^2-8p+7|=1/2*(7-1)*|p^2-8p+7|=15
因此有：|p^2-8p+7|=5
即p^2-8p+7=5 , 得：p^2-8p+2=0, 得：p=4+√14, 4-√14
或p^2-8p+7=-5, 得：p^2-8p+12=0, 得：p=2, 6
所以存在4个这样的点p:
(4+√14, 5), (4-√14, 5), (2, -5), (6,-5)