矩阵化为最简行阶梯形矩阵2 4 -2 01 0 1 2-3 1 5 -3-------------------1 2 1

初等变换在矩阵中的应用,化成阶梯型,矩阵的秩就是非零行的个数
你的问题,一定能化成阶梯型.
首先,假设a11不等于0,否则的话总是可以通过互换两行或两列使得a11不等于0.
第二,消去第一行.
ri+kr1意思就是说用适当的数k乘以第一列加到第i列,这样总是可以选择适当的k,使得k*a11+ai1=0,这是第三类初等变换.
第三,消去第二行
注意到原来的矩阵除去第一行,第一列是一个n-1*n-1的行列式,用归纳法,它可以消去它的第一行.
所以,用高斯消去法,一定可以把一个矩阵化成阶梯型.
自己做做啊,加油,试试变换一下就能出来.