如图电路,已知R1=R4=1欧,R3=4欧,R2=3欧,R5=2欧.求AB两端等效电阻.

这个题目估计你抄错了,应当是计算AC间的等效电阻.
这个题目采用电位法来求解:
（1）回路A→B→C,电流I1=V/(R1+R4)=V/2,B点电位Vb=V-I1*R1=V/2
（2）回路D(A)→E→F(C),电流I2=V/(R2+R5)=V/5,E点电位Ve=2/5V
（3）上面是初步判断Vb>Ve,两者之间电压差=V/2-2/5V=1/10V（参考值）
（4）回路A→B→R3→E→R5→F(C),电流I3=V/(R1+R3+R5)=V/7（图中蓝箭头）
ΣI=I1+I2+I3=V/2+V/5+V/7=59/70V
AC等效电阻R=V/ΣI=70/59

要计算AB两端的等效电阻，可以把电源接在AB两端，然后看电流从A到B的流动，借此来判断并联还是串联，电流从A到B有两条途径，一条是通过R1，一条是通过R2，通过R2的那条途径电流要由E到B，又有两条途径，一条是通过R3，一条是通过R4和R5，因此我们可以看出是R4跟R5串联后在与R3并联，这三个电阻再跟R2串联，最后这四个电阻与R1并联后成为AB两端电阻，最终的结果是33/40欧姆。
不过...

AB两端等效电阻相当于把R1摘去后的电阻，就是R3、R4串联之后与R5并联，再与R2串联。总电阻就是31/7Ω。AC间的呢？这是主要想问的，上面打错了呵呵呵不好意思AC之间就比较麻烦了，不会考这样的的。竞赛不会考吗？？？？没参加过竞赛，至少大学没有。...