问一道关于直角三角形的数学题,直角三角形三边分别为a,a+b,a+2b问a和b的比为:

楼主,答案应该是又两个,3:1及5:(-1)
1、若b是正数,则a,a+b,a+2b中a+2b最大,即a+2b是斜边
由勾股定理,有(a+2b)^2＝a^2＋(a+b)^2
两边展开,移项,得：a^2－2ab－3b^2＝0
(a+b)(a-3b)＝0
又a+b是一条直角边,因此a+b>0,所以a＝3b>0,所以a＝3b
a:b=3:1
2、若b是负数,则a,a+b,a+2b中a最大,即a是斜边
由勾股定理,有a^2＝(a+b)^2＋(a+2b)^2
展开后移项,得：a^2＋6ab＋5b^2＝0
(a+b)(a＋5b)＝0
同上a+b>0,所以a＝-5b
a:b=5:(-1)

a2+(a+b)2=(a+2b)2
a2+a2+b2+2ab=a2+4b2+4ab
a-2ab+b2=4b2
(a-b)2=(2b)2
a-b=2b
a=3b
a:b=3:1
字母后面的2表示平方

a平方+(a+b)平方=(a+2b)平方
化简为：a平方-2ab-3b平方=0
两个解为a=3b和a=-b(舍去)
故比值为3