在一块如图所示的直角三角形余料ABC上裁减下一个矩形，AC=6cm，BC=8cm，CH是斜边上的高，矩形的一边DE在斜边

（1）由勾股定理得，AB=
AC2+BC2=
62+82=10，
∵∠ACB=90°，CH是斜边上的高，
∴S_△ABC=[1/2]AB•CH=[1/2]AC•BC，
即[1/2]×10•CH=[1/2]×6×8，
解得CH=4.8cm；
（2）∵矩形EFGD的对边FG∥DE，
∴△GFC∽△ABC，
∴[CM/CH]=[GF/AB]，
即[4.8−y/4.8]=[x/10]，
整理得，y=-0.48x+4.8；
（3）矩形DEFG的面积为S=x（-0.48x+4.8）=-0.48（x-5）²+12，
∵-0.48＜0，
∴当x=5时，S有最大值为12．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用；二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了相似三角形的应用，二次函数的最值问题，勾股定理以及三角形的面积，根据矩形的对边平行判断出△GFC和△ABC相似是解题的关键，（1）利用同一个三角形的面积的两种表示列方程求解是常用的方法，要熟练掌握．