△ABC内有点O,且∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO,求证△ABC三边长成等比.

yglovelj 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

证明如图1,在△ABO和△BCO中分别用正图1弦定理可得AOsin(B-A2)=BOsinA2,COsinA2=BOsin(C-A2)因为AO=CO,所以两式相比可得sin2A2=sin(B-A2)sin(C-A2),1-cosA=cos(B-C)-cos(B+C-A),1+cos(B+C-A)=cos(B-C)+cosA.∵B+C-A=π-2A,∴2sin2A=2sinBsinC,即a2=bc,所以三角形△ABC三边成等比数列

1年前

4120241 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

1比1比1.是等边三角形

1年前

可能相似的问题

△ABC内一点O,满足∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO O点是△ABC的外心吗? 请用几何方法证明~

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°，求∠BOC的度数．

1年前
.点O是三角形ABC内的一点,三角形ABO=25°,三角形ACO=35°,三角形BOC的度数比角A的度数的2倍少6°,求

1年前1个回答
如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°，求∠BOC的度数．

1年前
点O是△ABC内的一点,∠A=50°,∠ABO=-28°,∠ACO=32°,求∠BOC

1年前1个回答
同问三角形abc中,AB=AC,O为三角形ABC内的一点,若角ABO=角ACO,说明三角形OBC为等腰三角形

1年前2个回答
点O是△ABC内的一点,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,∠BOC的度数是多少?

1年前2个回答
O为△ABC内一点,记a=S△BCO/S△ABC,b=S△CAO/S△ABC,r=S△ABO/S△ABC求

1年前3个回答
O为三角形ABC内一点,∠A=80°,∠BCO=1/m∠BCA ∠CBO=1/m∠CBA

1年前1个回答
如图,O为△ABC内一点,∠A=80°,∠CBO=1/m∠CBA,∠BCO=1/m；；∠BCA

1年前2个回答
在△ABC中,AO,BO,CO交于一点O,∠BAO=∠CAO,求△ABC是什么三角形

1年前3个回答
在三角形ABC中,AB=AC,角BCA=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCA-20度,求角BAO的

1年前1个回答
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为△ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的

1年前1个回答
AB=AC,角BAC=80度O为三角形ABC内一点.且角OBC=10度,角OCA=20度,求角BAO=?0分

1年前2个回答
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为△ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的

1年前
O为△ABC内一点,∠A=80°,∠CBO=1/m∠CBA,∠BCO=1/m∠BCA

1年前2个回答
在三角形ABC中,AC=BC,角BAC是80度,O是三角形ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20,求角BAO的

1年前1个回答
如图,O为△ABC内一点,∠A=80°,∠CBO=1/m∠CBA,∠BCO=1/m∠BCA （1）若m=2,求∠O的度数

1年前1个回答
如图,O为△ABC内一点,∠A=80°,∠CBO=1/m ∠CBA,∠BCO=1/m ∠BCA

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答