有关导数的问题（较难,导数f ’（X)=1/X(X+1),原函数f（X）是多少?另：此类复合函数的问题应如何思考?

青蛙269 1年前 已收到4个回答 举报
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流金琥珀 花朵

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将1/[x(x+1)]进行分解,从而降低分母的次数.
1/[x(x+1)]=(1/x)-[1/(1+x)]
这样就成了分别求1/x的原函数和1/(1+x)的原函数的问题了.
对于积分的问题,除了记住一些常见的函数式的积分公式外,就是多做练习,积累经验和技巧.
很多不定积分的技巧性是很强的.

1年前

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转盘拐弯 幼苗

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写成1/x-1/(x+1)是形式
下面不用说了吧

1年前

1

傻傻豬 幼苗

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F(X)=1+1/X

1年前

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434434 果实

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f ’（X)=1/X(X+1)
f （X)=∫1/X(X+1)dx=∫1/x-1/(x+1)dx
=ln|x|-ln|x+1|+c
分解或换元变成我们熟悉的函数的积分.

1年前

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